小学奥数知识点例题讲解——牛吃草问题 

知识点AlB作文作文

牛吃草问题AlB作文作文

在小学这类问题常用到四个基本公式,分别是:AlB作文作文

(1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);AlB作文作文

(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;AlB作文作文

(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);AlB作文作文

(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。AlB作文作文

这四个公式是解决牛吃草问题的基础。一般设每头牛每天吃草量不变,设为"1",解题关键是弄清楚已知条件,进行对比分析,从而求出每日新长草的数量,再求出草地里原有草的数量,进而解答题总所求的问题。AlB作文作文

例1. 一片牧场南面一块15公顷的牧场上长满牧草,牧草每天都在匀速生长,这片牧场可供12头牛吃25天,或者供24头牛吃10天。在东升牧场的西侧有一块60公顷的牧场,20天中可供多少头牛吃草AlB作文作文

【解析】AlB作文作文

设1头牛1天的吃草量为"1",摘录条件,将它们转化为如下形式方便分析AlB作文作文

12头牛 25天 12×25=300 :AlB作文作文

原有草量+25天自然减少的草量AlB作文作文

24头牛 10天 24×10=240 :AlB作文作文

原有草量+10天自然减少的草量AlB作文作文

从上易发现:15公顷的牧场上25-10=15天生长草量=300-240=60,即1天生长草量=60÷15=4;AlB作文作文

那么15公顷的牧场上原有草量:300-25×4=200;AlB作文作文

则60公顷的牧场1天生长草量=4×(60÷15)=16;原有草量:200×(60÷15)=800.AlB作文作文

20天里,共草场共提供草800+16×20=1120,可以让1120÷20=56(头)牛吃20天。AlB作文作文

例2.一片均匀生长的草地,可以供18头牛吃40天,或者供12头牛与36只羊吃25天,如果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量。请问:这片草地让17头牛与多少只羊一起吃,刚好16天吃完?AlB作文作文

【解析】AlB作文作文

把"36只羊"看做"12只牛",那么,设1头牛1天的吃草量为"1"。草地每天生长的草量为 。原有草量 。16天后草量 ,如吃16天,需要 头牛。现已有17头牛,还需16头牛。也就是还需48只羊。AlB作文作文

例3. 牧场上有一片牧草,可供27头牛吃6周,或者供23头牛吃9周。如果牧草每周匀速生长,可供21头牛吃几周?AlB作文作文

【解析】AlB作文作文

27×6=16223×9=207AlB作文作文

207-162=45AlB作文作文

45/(9-6)=15AlB作文作文

每周生长数AlB作文作文

162-15×6=72(原有量)AlB作文作文

72/(21-15)=12周AlB作文作文

例4. 牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天。问:可供25头牛吃几天?AlB作文作文

【解析】AlB作文作文

设1头牛一天吃的草为1份。那么,10头牛20天吃200份,草被吃完;15头牛10天吃150份,草也被吃完。前者的总草量是200份,后者的总草量是150份,前者是原有的草加 20天新长出的草,后者是原有的草加10天新长出的草。AlB作文作文

200-150=50(份),20-10=10(天),AlB作文作文

说明牧场10天长草50份,1天长草5份。也就是说,5头牛专吃新长出来的草刚好吃完,5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。由此得出,牧场上原有草AlB作文作文

(l0-5)× 20=100(份)或(15-5)×10=100(份)。AlB作文作文

现在已经知道原有草100份,每天新长出草5份。当有25头牛时,其中的5头专吃新长出来的草,剩下的20头吃原有的草,吃完需100÷20=5(天)。AlB作文作文

例5. 有一片牧草,每天以均匀的速度生长,现在派17人去割草,30天才能把草割完,如果派19人去割草,则24天就能割完。如果需要6天割完,需要派多少人去割草?AlB作文作文

【解析】AlB作文作文

17×30=510AlB作文作文

19×24=456AlB作文作文

510-456=54AlB作文作文

54/(30-24)=9AlB作文作文

每天生长量AlB作文作文

510-30×9=240AlB作文作文

原有草量240+6×9=294AlB作文作文

294/6=49人AlB作文作文